/* 
  ニュートン法による方程式の解法
  2005-7-5 Yoshinari Nomura.

  コンパイル方法: cc -lm newton-method-3.c

  振動の様子を観察  
*/

#include <stdio.h>  /* printf を利用するのに必要 */
#include <math.h>   /* 各種算術関数のために必要  */

/* f(x) = 0 の x を求める問題となる関数 */
double f(double x)
{
  return x * x * x - 2 * x - 5;
}

/* f の一次導関数*/
double f1(double x)
{
  return 3 * x * x - 2;
}

/* ニュートン法の繰り返し関数 */
double newton(double xk)
{
  return xk - (f(xk) / f1(xk));
}

main()
{

  /* 各種初期値設定 */
  int    k     = 0;          /* 繰り返し回数 */
  double delta = 3E-15;      /* 許容誤差 3E-15 .. 3.0x10の-15乗 */
  double xk    = 0;          /* 初期値 */

  /* 開始メッセージを表示 */
  printf("Newton method program start.\n");

  printf("k:%d xk:%f f(xk):%f f'xk:%f\n", k, xk, f(xk), f1(xk));

  while (fabs(f(xk)) > delta){ /* 収束条件 : f(x) が delta 以下になる */
    k = k + 1;
    xk = newton(xk);
    printf("k:%d xk:%f f(xk):%f f'xk:%f\n", k, xk, f(xk), f1(xk));
  }

  /* 終了メッセージを表示 */
  printf("done.\n");
}